ИИ Anthropic формализовал доказательство Великой теоремы Ферма за 11 дней
Материал подготовлен искусственным интеллектом на основе нескольких источников — ссылки на оригиналы приведены ниже.
Прототип ИИ Claude от Anthropic преобразовал доказательство Великой теоремы Ферма в формальную проверку объёмом 13 миллионов строк, завершив за 11 дней задачу, на которую у людей ушло бы 10 лет. Компания из Сан-Франциско объявила о прорыве 4 сентября. Результат указывает на растущую роль ИИ в проверке математических работ.
Ключевые факты
- Anthropic объявила о прорыве 4 сентября: модель завершила за 11 дней проект, на который у людей ушло бы 10 лет.
- Формализованное доказательство Великой теоремы Ферма занимает 13 миллионов строк кода.
- Эндрю Уайлс и Ричард Тейлор завершили оригинальное доказательство Великой теоремы Ферма в 1994 году.
- В феврале ИИ сертифицировал работу Марины Вязовской, удостоенную Филдсовской премии, по упаковке сфер в 8- или 24-мерном пространстве.
- Кевин Баззард, математик из Имперского колледжа Лондона, назвал формализацию Ферма 'возможно, на порядок более сложной', чем предыдущие работы ИИ по формализации.
Формализация
Прототип Claude от Anthropic перевёл доказательство Великой теоремы Ферма на язык Lean, используемый для формальной верификации. Полученный код насчитывает 13 миллионов строк и удостоверяет корректность теоремы. Модель выполнила задачу за 11 дней — значительно быстрее, чем 10 лет, которые потребовались бы математикам-людям. Алекс Конторович, специалист по теории чисел из Ратгерского университета, сказал, что это достижение 'просто взорвало мне мозг'.
Реакция математиков
Кевин Баззард из Имперского колледжа Лондона заявил, что работа по Ферма была 'возможно, на порядок более сложной', чем февральская формализация доказательства Марины Вязовской об упаковке сфер. Дэниел Литт, специалист по теории чисел из Университета Торонто, сказал, что если ИИ может формализовать Великую теорему Ферма, то 'вероятно, сможет формализовать что угодно'. Баззард отметил, что два года назад идея о том, что ИИ сможет проверять всю математическую библиотеку, 'была фантазией'.
Исторический контекст
Пьер де Ферма выдвинул гипотезу в 1637 году, не оставив доказательства. Эндрю Уайлс и Ричард Тейлор завершили оригинальное доказательство в 1994 году, более чем через 350 лет. Теорема утверждает, что не существует целых чисел x, y, z, удовлетворяющих уравнению xn + yn = zn при n больше 2.
1 источник
Время · отставание