Claude от Anthropic формализовал доказательство теоремы Ферма за 11 дней
Материал подготовлен искусственным интеллектом на основе нескольких источников — ссылки на оригиналы приведены ниже.
Anthropic использовала свою модель Claude для создания компьютерно-проверяемой версии доказательства теоремы Ферма, выполненного Эндрю Уайлсом, завершив задачу за 11 дней. Формализованное доказательство содержит 13 миллионов строк кода Lean, что является крупнейшим файлом такого рода. Проект знаменует собой значительный прогресс в области автоматизированной проверки математических доказательств.
Ключевые факты
- Формализованное доказательство теоремы Ферма от Anthropic содержит 13 миллионов строк кода Lean, что является крупнейшим файлом такого рода.
- Формализация была завершена за 11 дней с использованием внутренней исследовательской модели, примерно сопоставимой с Claude Fable 5.1.
- Модель сгенерировала 6 миллиардов токенов вывода и доказала 29 500 промежуточных теорем в процессе работы.
- Прорыв Anthropic произошёл после предоставления Claude доступа к инструменту с открытым исходным кодом Prove2Me.
- Математик Кевин Баззард, чьи работы использовала Claude, отметил многослойный характер доказательства.
Проект формализации
Anthropic PBC подробно описала проект в сообщении в блоге, опубликованном сегодня. Доказательство теоремы Ферма было первоначально разработано в 1995 году математиком Эндрю Уайлсом и занимает 129 страниц. Исследовательский проект Anthropic формализовал доказательство Уайлса, превратив его в форму, которую можно автоматически проверить с помощью компьютеров. Формализованное доказательство представляет собой фрагмент кода, написанный на языке программирования Lean. Доказательство Anthropic содержит 13 миллионов строк кода Lean, что делает его крупнейшим файлом такого рода.
Технические трудности и прорыв
Формализация сложна, поскольку доказательства, как правило, лаконичны и не содержат объяснений, необходимых компьютеру. Разработчикам Lean приходится добавлять недостающие объяснения вручную, и одна ошибочная строка кода может сделать недействительным весь последующий код. Математики ожидали, что процесс формализации займёт несколько лет, но Anthropic завершила его за 11 дней. Модель использовала лишь ограниченный объём высокоуровневого участия человека и запустила несколько десятков агентов. Первоначальная попытка Anthropic была неудачной, пока Claude не получил доступ к инструменту с открытым исходным кодом Prove2Me.
Математическая значимость
Кевин Баззард, математик, чьи работы использовала Claude, заявил, что доказательство многослойно и достаточно надёжно, чтобы на него опираться. Это достижение произошло через месяц после того, как Anthropic использовала Claude для обнаружения новой информации о дзета-функции Римана.
1 источник
Время · отставание